1. 马红家有一块正方形菜地。把这块菜地的一组对边增加3米，另一组对边长度不变，它的面积就增加45平方米。原来这块菜地的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
答案：（画图：画一个正方形，标记一组对边延长3米，形成一个长方形，增加的部分为一个长方形，标注面积45平方米）
原来正方形的边长：45÷3=15（米）
原来菜地的面积：15×15=225（平方米）
答：原来这块菜地的面积是225平方米。
原来正方形的边长：45÷3=15（米）
原来菜地的面积：15×15=225（平方米）
答：原来这块菜地的面积是225平方米。
2. 张庆家有一块宽35米的长方形菜地。由于修建高速公路，这块菜地的宽缩短了15米，面积减少了600平方米。现在这块菜地的面积是多少平方米？（先画一画，再解答）
答案：画图：画一个原长方形菜地，标出宽为35米；再画一个宽缩短15米后的长方形菜地（即原长方形去掉右侧一小长方形部分）。
解答：
根据条件，缩短部分是一个小长方形，宽为15米，面积减少600平方米，根据长方形面积公式$S = a× b$（$S$为面积，$a$为长，$b$为宽），可得原来菜地的长为$600÷15 = 40$（米）。
现在菜地的宽是$35 - 15=20$（米）。
现在这块菜地的面积是$40×20 = 800$（平方米）。
答：现在这块菜地的面积是800平方米。
解答：
根据条件，缩短部分是一个小长方形，宽为15米，面积减少600平方米，根据长方形面积公式$S = a× b$（$S$为面积，$a$为长，$b$为宽），可得原来菜地的长为$600÷15 = 40$（米）。
现在菜地的宽是$35 - 15=20$（米）。
现在这块菜地的面积是$40×20 = 800$（平方米）。
答：现在这块菜地的面积是800平方米。
3. 学校有一个长方形花圃，把它的宽增加5米后，得到一个正方形，这时花圃的面积增加100平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先画图整理条件和问题，再解答）
答案：
画图：画一个长方形表示原来花圃，在其右侧接一个正方形，表明宽增加5米后变成正方形，增加部分为一个长方形，用阴影表示，标出宽为5米，面积为100平方米，正方形边长与原长方形长相等。
解答：
由增加部分面积和宽可求原长方形长（即正方形边长）：$100÷5 = 20$（米）。
原长方形宽：$20 - 5 = 15$（米）。
原长方形面积：$20×15 = 300$（平方米）。
答：原来花圃的面积是300平方米。
画图：画一个长方形表示原来花圃，在其右侧接一个正方形，表明宽增加5米后变成正方形，增加部分为一个长方形，用阴影表示，标出宽为5米，面积为100平方米，正方形边长与原长方形长相等。
解答：
由增加部分面积和宽可求原长方形长（即正方形边长）：$100÷5 = 20$（米）。
原长方形宽：$20 - 5 = 15$（米）。
原长方形面积：$20×15 = 300$（平方米）。
答：原来花圃的面积是300平方米。
4. 赵大伯家有一块边长50米的正方形菜地。
（1）如果在菜地的中间修一条宽2米的小路（如下图），修完这条小路后，菜地的面积是多少平方米？
（2）如果在菜地的四周修一条宽2米的水泥路（菜地的面积不变），水泥路的占地面积是多少平方米？
（1）如果在菜地的中间修一条宽2米的小路（如下图），修完这条小路后，菜地的面积是多少平方米？
（2）如果在菜地的四周修一条宽2米的水泥路（菜地的面积不变），水泥路的占地面积是多少平方米？
答案：（1）2400平方米；（2）416平方米。
解析：
（1）正方形菜地面积：50×50=2500（平方米）
小路面积：50×2=100（平方米）
剩余菜地面积：2500-100=2400（平方米）
（2）大正方形边长：50+2+2=54（米）
大正方形面积：54×54=2916（平方米）
水泥路面积：2916-2500=416（平方米）
小路面积：50×2=100（平方米）
剩余菜地面积：2500-100=2400（平方米）
（2）大正方形边长：50+2+2=54（米）
大正方形面积：54×54=2916（平方米）
水泥路面积：2916-2500=416（平方米）