8. 用反证法证明“同旁内角不互补的两条直线不平行”，请补全过程.
已知：如图，直线$l_{1}$，$l_{2}$被直线$l_{3}$所截，$∠1 + ∠2\_\_\_\_\_\_180^{\circ}$.
求证：直线$l_{1}$与$l_{2}$.
证明：假设$l_{1}\_\_\_\_\_l_{2}$，则$∠1 + ∠2\_\_\_\_\_180^{\circ}$（）. 这与矛盾，故不成立，所以.
已知：如图，直线$l_{1}$，$l_{2}$被直线$l_{3}$所截，$∠1 + ∠2\_\_\_\_\_\_180^{\circ}$.
求证：直线$l_{1}$与$l_{2}$.
证明：假设$l_{1}\_\_\_\_\_l_{2}$，则$∠1 + ∠2\_\_\_\_\_180^{\circ}$（）. 这与矛盾，故不成立，所以.
答案：8. $ ≠ $ 不平行 $ // $ $ = $ 两直线平行，同旁内角互补 $ ∠ 1 + ∠ 2 ≠ 180^{\circ} $ 假设 直线 $ l_1 $ 与 $ l_2 $ 不平行
解析：
已知：如图，直线$l_{1}$，$l_{2}$被直线$l_{3}$所截，$∠1 + ∠2≠180^{\circ}$.
求证：直线$l_{1}$与$l_{2}$不平行.
证明：假设$l_{1}// l_{2}$，则$∠1 + ∠2=180^{\circ}$（两直线平行，同旁内角互补）. 这与$∠1 + ∠2≠180^{\circ}$矛盾，故假设不成立，所以直线$l_{1}$与$l_{2}$不平行.
求证：直线$l_{1}$与$l_{2}$不平行.
证明：假设$l_{1}// l_{2}$，则$∠1 + ∠2=180^{\circ}$（两直线平行，同旁内角互补）. 这与$∠1 + ∠2≠180^{\circ}$矛盾，故假设不成立，所以直线$l_{1}$与$l_{2}$不平行.
9. 已知$a ＜ |a|$，求证：$a$必为负数.
答案：9. 证明：假设 $ a ≥ 0 $，则 $ |a| = a $，这与已知 $ a ＜ |a| $ 相矛盾，所以假设不成立，所以 $ a $ 必为负数。
10. 求证：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于$45^{\circ}$.
答案：10. 解：已知：在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $。
求证：$ ∠ A $，$ ∠ B $ 中至少有一个锐角不大于 $ 45^{\circ} $。
证明：假设 $ ∠ A ＞ 45^{\circ} $，$ ∠ B ＞ 45^{\circ} $。
因为 $ ∠ C = 90^{\circ} $，
所以 $ ∠ A + ∠ B + ∠ C ＞ 180^{\circ} $。
这与“三角形内角和等于 $ 180^{\circ} $”相矛盾，
所以假设不成立，
所以 $ ∠ A $，$ ∠ B $ 中至少有一个锐角不大于 $ 45^{\circ} $。
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求证：$ ∠ A $，$ ∠ B $ 中至少有一个锐角不大于 $ 45^{\circ} $。
证明：假设 $ ∠ A ＞ 45^{\circ} $，$ ∠ B ＞ 45^{\circ} $。
因为 $ ∠ C = 90^{\circ} $，
所以 $ ∠ A + ∠ B + ∠ C ＞ 180^{\circ} $。
这与“三角形内角和等于 $ 180^{\circ} $”相矛盾，
所以假设不成立，
所以 $ ∠ A $，$ ∠ B $ 中至少有一个锐角不大于 $ 45^{\circ} $。
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