7. (2024·宿豫区期末)如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有
②③
.(填序号)答案：7.②③
8. (2025·宿城区期末)有下列图形：①线段；②角；③两条平行线；④圆；⑤直角三角形；⑥梯形.其中不一定是轴对称图形的是
⑤⑥
，有无数条对称轴的是③④
.(填序号)答案：8.⑤⑥ ③④
9. 如图是一个长 8 厘米，宽 5 厘米的长方形纸片，沿对角线对折后，阴影部分的周长是
26
厘米.答案：9.26
解析：
阴影部分的周长等于长方形的周长，即$2×(8 + 5)=26$厘米。
26
26
10. 如图，在 $△ ABC$ 中，$∠C = 90°$，$∠A = 24°$，$D$，$E$ 分别是边 $AB$，$AC$ 上的动点，将 $△ ADE$ 沿着 $DE$ 折叠，得到 $△ A'DE$.若 $A'D // BC$，则 $∠AED$ 的度数是
33°或123°
.答案：10.33°或123°
解析：
解：
情况一：点$A'$在$AC$下方
∵$A'D// BC$，$∠ C=90°$，
∴$∠ A'DE+∠ DEC=180°$，$∠ A'DE=90°$（两直线平行，同旁内角互补）。
由折叠性质，$∠ ADE=∠ A'DE=90°$，$∠ A'=∠ A=24°$。
在$△ ADE$中，$∠ AED=180°-∠ A-∠ ADE=180°-24°-90°=66°$。
在$△ A'DE$中，$∠ A'ED=∠ AED=66°$，
∴$∠ DEC=180°-∠ A'DE=90°$，
$∠ AED=180°-∠ DEC-∠ A'ED=180°-90°-66°=24°$（矛盾，舍去）。
情况二：点$A'$在$AC$上方
∵$A'D// BC$，$∠ C=90°$，
∴$∠ A'DA=∠ CBA$（两直线平行，内错角相等）。
$∠ CBA=90°-∠ A=66°$，故$∠ A'DA=66°$。
由折叠性质，$∠ ADE=∠ A'DE=\frac{1}{2}∠ A'DA=33°$。
在$△ ADE$中，$∠ AED=180°-∠ A-∠ ADE=180°-24°-33°=123°$。
情况三：点$A'$在$AC$左侧
∵$A'D// BC$，$∠ C=90°$，
∴$∠ A'DE=∠ C=90°$（两直线平行，同位角相等）。
由折叠性质，$∠ ADE=∠ A'DE=90°$，
在$△ ADE$中，$∠ AED=180°-∠ A-∠ ADE=180°-24°-90°=66°$。
$∠ A'ED=∠ AED=66°$，
$∠ AEA'=180°-∠ A'ED=114°$，
$∠ AED=\frac{1}{2}∠ AEA'=57°$（矛盾，舍去）。
情况四：点$A'$在$AC$右侧
∵$A'D// BC$，$∠ C=90°$，
∴$∠ A'DE+∠ C=180°$，$∠ A'DE=90°$。
由折叠性质，$∠ ADE=∠ A'DE=90°$，
在$△ ADE$中，$∠ AED=180°-∠ A-∠ ADE=66°$，
$∠ A'ED=66°$，$∠ AEA'=360°-2×66°=228°$（不合题意，舍去）。
综上，$∠ AED=33°$或$123°$。
33°或123°
情况一：点$A'$在$AC$下方
∵$A'D// BC$，$∠ C=90°$，
∴$∠ A'DE+∠ DEC=180°$，$∠ A'DE=90°$（两直线平行，同旁内角互补）。
由折叠性质，$∠ ADE=∠ A'DE=90°$，$∠ A'=∠ A=24°$。
在$△ ADE$中，$∠ AED=180°-∠ A-∠ ADE=180°-24°-90°=66°$。
在$△ A'DE$中，$∠ A'ED=∠ AED=66°$，
∴$∠ DEC=180°-∠ A'DE=90°$，
$∠ AED=180°-∠ DEC-∠ A'ED=180°-90°-66°=24°$（矛盾，舍去）。
情况二：点$A'$在$AC$上方
∵$A'D// BC$，$∠ C=90°$，
∴$∠ A'DA=∠ CBA$（两直线平行，内错角相等）。
$∠ CBA=90°-∠ A=66°$，故$∠ A'DA=66°$。
由折叠性质，$∠ ADE=∠ A'DE=\frac{1}{2}∠ A'DA=33°$。
在$△ ADE$中，$∠ AED=180°-∠ A-∠ ADE=180°-24°-33°=123°$。
情况三：点$A'$在$AC$左侧
∵$A'D// BC$，$∠ C=90°$，
∴$∠ A'DE=∠ C=90°$（两直线平行，同位角相等）。
由折叠性质，$∠ ADE=∠ A'DE=90°$，
在$△ ADE$中，$∠ AED=180°-∠ A-∠ ADE=180°-24°-90°=66°$。
$∠ A'ED=∠ AED=66°$，
$∠ AEA'=180°-∠ A'ED=114°$，
$∠ AED=\frac{1}{2}∠ AEA'=57°$（矛盾，舍去）。
情况四：点$A'$在$AC$右侧
∵$A'D// BC$，$∠ C=90°$，
∴$∠ A'DE+∠ C=180°$，$∠ A'DE=90°$。
由折叠性质，$∠ ADE=∠ A'DE=90°$，
在$△ ADE$中，$∠ AED=180°-∠ A-∠ ADE=66°$，
$∠ A'ED=66°$，$∠ AEA'=360°-2×66°=228°$（不合题意，舍去）。
综上，$∠ AED=33°$或$123°$。
33°或123°
11. (15 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了 $△ ABC$(顶点是网格线的交点).
(1)画出 $△ ABC$ 关于直线 $l$ 对称的图形 $△ A_1B_1C_1$；
(2)画出 $△ ABC$ 向下平移 4 个单位长度得到的 $△ A_2B_2C_2$；
(3)$△ ABC$ 的面积为
(1)画出 $△ ABC$ 关于直线 $l$ 对称的图形 $△ A_1B_1C_1$；
(2)画出 $△ ABC$ 向下平移 4 个单位长度得到的 $△ A_2B_2C_2$；
(3)$△ ABC$ 的面积为
4
.答案：
11.(1)解:如答图所示.
(2)解:如答图所示.
(3)4
11.(1)解:如答图所示.
(2)解:如答图所示.
(3)4
12. （15 分）尺规作图：已知，$△ ABC$ 如图所示，求作：（1）$AD ⊥ BC$ 于点 $D$；（2）$CE$ 平分 $∠ACB$，交 $AB$ 于点 $E$；（3）边 $BC$ 的垂直平分线 $MN$.（要求：不写作法，保留作图痕迹）
答案：
12.解:(1)如答图所示,AD 即为所求.
(2)如答图所示,CE 即为所求.
(3)如答图所示,MN 即为所求.
12.解:(1)如答图所示,AD 即为所求.
(2)如答图所示,CE 即为所求.
(3)如答图所示,MN 即为所求.
13. （20 分）已知正五边形 $ABCDE$ 是轴对称图形，请按要求作图.（画图仅限使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）如图①，作正五边形 $ABCDE$ 的对称轴 $AP$；
（2）如图②，连接 $AD$，作直线 $DQ$，交 $AE$ 于点 $Q$，使 $S_{△ DEQ} = S_{△ DAQ}$.
（1）如图①，作正五边形 $ABCDE$ 的对称轴 $AP$；
（2）如图②，连接 $AD$，作直线 $DQ$，交 $AE$ 于点 $Q$，使 $S_{△ DEQ} = S_{△ DAQ}$.
答案：
13.解:(1)如答图①,直线 AP 即为所求.
(2)如答图②,直线 DQ 即为所求.
13.解:(1)如答图①,直线 AP 即为所求.
(2)如答图②,直线 DQ 即为所求.