8. 如图是两个边长相等的正方形 ABCD 和正方形 CDEF，旋转正方形 ABCD 能和正方形 CDEF 重合，则可以作为旋转中心的点有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.无数个
C
)A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.无数个
答案：8.C
9. 如图，正方形 ABCD 经过旋转后到达正方形 AEFG 的位置，旋转中心是点
A
，旋转角度是45°
，点 C 的对应点是F
.答案：9.A 45° F
解析：
A；45°；F
10. 如图，该五角星可以看作是由一个四边形经过
4
次旋转，每次至少旋转72°
得到的.答案：10.4 72°
11. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，已知△ABC 的顶点均在格点上.
(1) △ABC 的面积为
(2) △A₁B₁C₁可以看作是由△ABC 经过怎样的变换得到，写出变换过程；
(3) 画出△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后得到的△A₂B₂C₂.
(1) △ABC 的面积为
3
；(2) △A₁B₁C₁可以看作是由△ABC 经过怎样的变换得到，写出变换过程；
(3) 画出△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后得到的△A₂B₂C₂.
答案：
11.(1)3
(2)解:△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度或先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁.
(3)解:如答图,△A₂B₂C₂即为所求,
11.(1)3
(2)解:△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度或先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁.
(3)解:如答图,△A₂B₂C₂即为所求,
12. 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在 DC 上，将△ADE 经顺时针旋转后与△ABF 完全重合，再将线段 AF 向右平移后与 DH 完全重合. 试猜想线段 AE 和 DH 的数量关系和位置关系，并说明理由.
答案：12.解:AE=DH,AE⊥DH.理由如下:
由旋转的定义可知AE=AF,∠EAF=∠DAB=90°.因为将线段AF向右平移后与DH完全重合，
所以AF=DH,AF//DH,所以AE=DH.
因为AF//DH,所以∠EGH=∠EAF=90°,
所以AE⊥DH.
由旋转的定义可知AE=AF,∠EAF=∠DAB=90°.因为将线段AF向右平移后与DH完全重合，
所以AF=DH,AF//DH,所以AE=DH.
因为AF//DH,所以∠EGH=∠EAF=90°,
所以AE⊥DH.