1. 在$□$里填合适的数。
$24×25=6×□×25$
$(24+45)×26=□×□+□×□$
$54×38+62×54=□×(□+□)$
$65×(86-16)=□×□-□×□$
$52×45-37×45=(□-□)×□$
$24×25=6×□×25$
$(24+45)×26=□×□+□×□$
$54×38+62×54=□×(□+□)$
$65×(86-16)=□×□-□×□$
$52×45-37×45=(□-□)×□$
答案：4；24，26，45，26；54，38，62；65，86，65，16；52，37，45
解析：
1. $24×25=6×4×25$（将24分解为6×4）
2. $(24+45)×26=24×26+45×26$（乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c）
3. $54×38+62×54=54×(38+62)$（乘法分配律逆用：a×c+b×c=(a+b)×c）
4. $65×(86-16)=65×86-65×16$（乘法分配律：(a-b)×c=a×c-b×c）
5. $52×45-37×45=(52-37)×45$（乘法分配律逆用：a×c-b×c=(a-b)×c）
2. $(24+45)×26=24×26+45×26$（乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c）
3. $54×38+62×54=54×(38+62)$（乘法分配律逆用：a×c+b×c=(a+b)×c）
4. $65×(86-16)=65×86-65×16$（乘法分配律：(a-b)×c=a×c-b×c）
5. $52×45-37×45=(52-37)×45$（乘法分配律逆用：a×c-b×c=(a-b)×c）
2. 算一算，比一比。
(1) $121×9-21×9$ $(121-21)×9$
(2) $156×4-56×4$ $(156-56)×4$
(1) $121×9-21×9$ $(121-21)×9$
(2) $156×4-56×4$ $(156-56)×4$
答案：(1)
$121×9 - 21×9$
$=(121 - 21)×9$（乘法分配律逆运用）
$=1 00×9$
$ = 900$
$(121 - 21)×9$
$=100×9$
$ = 900$
结果相等。
(2)
$156×4 - 56×4$
$=(156 - 56)×4$（乘法分配律逆运用）
$=100×4$
$ = 400$
$(156 - 56)×4$
$=100×4$
$ = 400$
结果相等。
$121×9 - 21×9$
$=(121 - 21)×9$（乘法分配律逆运用）
$=1 00×9$
$ = 900$
$(121 - 21)×9$
$=100×9$
$ = 900$
结果相等。
(2)
$156×4 - 56×4$
$=(156 - 56)×4$（乘法分配律逆运用）
$=100×4$
$ = 400$
$(156 - 56)×4$
$=100×4$
$ = 400$
结果相等。
3. 用简便方法计算。
$16×25$ $34×(100-2)$
$257×31-57×31$ $99×99+99$
$16×25$ $34×(100-2)$
$257×31-57×31$ $99×99+99$
答案：$16×25$
$=4×4×25$
$=4×(4×25)$
$=4×100$
$=400$
$34×(100 - 2)$
$=34×100-34×2$
$=3400 - 68$
$=3332$
$257×31-57×31$
$=(257 - 57)×31$
$=200×31$
$=6200$
$99×99+99$
$=99×99+99×1$
$=99×(99 + 1)$
$=99×100$
$=9900$
$=4×4×25$
$=4×(4×25)$
$=4×100$
$=400$
$34×(100 - 2)$
$=34×100-34×2$
$=3400 - 68$
$=3332$
$257×31-57×31$
$=(257 - 57)×31$
$=200×31$
$=6200$
$99×99+99$
$=99×99+99×1$
$=99×(99 + 1)$
$=99×100$
$=9900$
4. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$48×27+48×73◯48×(27+73)$
$155×36-55×36◯36×(155+55)$
$39×49+51×49◯39×(49+51)$
$18×114-18×14◯18×(114-14)$
$48×27+48×73◯48×(27+73)$
$155×36-55×36◯36×(155+55)$
$39×49+51×49◯39×(49+51)$
$18×114-18×14◯18×(114-14)$
答案：1. $48×27+48×73=48×(27+73)$，故填“$=$”。
2. $155×36-55×36=36×(155-55)$，$155-55=100$，$155+55=210$，$100＜210$，故填“$＜$”。
3. $39×49+51×49=49×(39+51)$，$49×(39+51)＞39×(49+51)$，故填“$＞$”。
4. $18×114-18×14=18×(114-14)$，故填“$=$”。
答案依次为：$=$；$＜$；$＞$；$=$。
2. $155×36-55×36=36×(155-55)$，$155-55=100$，$155+55=210$，$100＜210$，故填“$＜$”。
3. $39×49+51×49=49×(39+51)$，$49×(39+51)＞39×(49+51)$，故填“$＞$”。
4. $18×114-18×14=18×(114-14)$，故填“$=$”。
答案依次为：$=$；$＜$；$＞$；$=$。
5. 民生小学三、四年级都有$8$个班，三年级平均每个班有$42$人，四年级平均每个班有$38$人。
(1) 民生小学三、四年级一共有学生多少人？
(2) 四年级学生比三年级少多少人？
(1) 民生小学三、四年级一共有学生多少人？
(2) 四年级学生比三年级少多少人？
答案：(1)
三年级学生总数：$42 × 8 = 336(人)$；
四年级学生总数：$38 × 8 = 304(人)$；
三、四年级学生总数：$336 + 304 = 640(人)$。
(2)
三年级比四年级多的学生数：$(42 - 38) × 8 = 32(人)$。
三年级学生总数：$42 × 8 = 336(人)$；
四年级学生总数：$38 × 8 = 304(人)$；
三、四年级学生总数：$336 + 304 = 640(人)$。
(2)
三年级比四年级多的学生数：$(42 - 38) × 8 = 32(人)$。