答案：（线段图补充：在线段图中标注小勇家到图书馆的距离为11段（代表62米/分×8分钟），图书馆到小强家的距离为12段（代表64米/分×8分钟），总路程为23段。）
分步解答：
1. 小勇家到图书馆的路程：62×8=496（米）
2. 小强家到图书馆的路程：64×8=512（米）
3. 总路程：496+512=1008（米）
答：从小强家经过图书馆到小勇家的路程是1008米。

答案：①画图：
|——赵强（向南，速度70米/分）——|
起点
|——李兰（向北，速度82（应为85） 米/分）——|
②解答：
因为赵强和李兰是同时从同一地点出发，向相反方向走，所以两人每分钟相距的距离为两人速度之和。
经过$5$分钟，两人相距的距离为：
$(85 + 70) × 5 = 775（米）$
综上，经过$5$分钟，两人相距$775$米。

答案：1. 客车4小时行驶路程：95×4=380（千米）
2. 货车4小时行驶路程：76×4=304（千米）
3. 客车比货车多行路程：380-304=76（千米）
答：客车比货车多行了76千米。

答案：$(1)$
解：根据路程$=$速度和$×$相遇时间。
已知兰兰速度$v_1 = 6$米/秒，强强速度$v_2 = 7$米/秒，相遇时间$t = 30$秒。
速度和$v=v_1 + v_2=6 + 7=13$（米/秒）。
环形路全长$s=v× t=(6 + 7)×30=13×30 = 390$（米）。
$(2)$
解：由$(1)$可知环形路全长$s = 390$米。
根据追及时间$=$路程差$÷$速度差。
两人同向而行，路程差就是环形路全长$s = 390$米，民民速度$v_3 = 75$米/分，芳芳速度$v_4 = 60$米/分，速度差$\Delta v=v_3 - v_4=75 - 60 = 15$（米/分）。
则相遇时间$t=\frac{s}{v_3 - v_4}=\frac{390}{75 - 60}=\frac{390}{15}=26$（分钟）。
综上，$(1)$这条环形路全长$\boldsymbol{390}$米；$(2)$$\boldsymbol{26}$分钟后两人相遇。