1. 下列句子是命题的是 (
A.作∠MON=∠ABC
B.正数大于负数吗？
C.今天的天气真好啊！
D.同旁内角互补
D
)A.作∠MON=∠ABC
B.正数大于负数吗？
C.今天的天气真好啊！
D.同旁内角互补
答案：1. D
2. 下列命题中，属于假命题的是 (
A.同角的补角相等
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.同位角不一定相等
D.有两个内角是锐角的三角形是锐角三角形
D
)A.同角的补角相等
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.同位角不一定相等
D.有两个内角是锐角的三角形是锐角三角形
答案：2. D
3. (2024·宿城期末)下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若$a^2=b^2$，则$a=b$；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角. 它们的逆命题是真命题的有 (
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
)A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案：3. B
解析：
①逆命题：两直线平行，同旁内角互补，真命题；
②逆命题：若$a = b$，则$a^2 = b^2$，真命题；
③逆命题：互为补角的两个角是锐角与钝角，假命题（两个直角也互补）；
④逆命题：对顶角相等，真命题；
真命题有3个。
B
②逆命题：若$a = b$，则$a^2 = b^2$，真命题；
③逆命题：互为补角的两个角是锐角与钝角，假命题（两个直角也互补）；
④逆命题：对顶角相等，真命题；
真命题有3个。
B
4. (2024·宿迁)命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是
同位角相等，两直线平行
.答案：4. 同位角相等，两直线平行
5. (2024·宿豫区期末)命题“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是
能被 5 整除的整数，它的末位数字是 5
.答案：5. 能被 5 整除的整数，它的末位数字是 5
6. 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的条件和结论.
（1）若$a＞0$，$b＞0$，则$a+b＞0$；
（2）偶数都是2的倍数；
（3）两个钝角的和一定大于$180°$；
（4）同旁内角互补.
（1）若$a＞0$，$b＞0$，则$a+b＞0$；
（2）偶数都是2的倍数；
（3）两个钝角的和一定大于$180°$；
（4）同旁内角互补.
答案：6. 解：(1)如果 $ a ＞ 0 $，$ b ＞ 0 $，那么 $ a + b ＞ 0 $。条件：$ a ＞ 0 $，$ b ＞ 0 $，结论：$ a + b ＞ 0 $。
(2)如果一个数是偶数，那么这个数是 2 的倍数。条件：一个数是偶数，结论：这个数是 2 的倍数。
(3)如果两个角都是钝角，那么它们的和大于 $ 180^{\circ} $。条件：两个角都是钝角，结论：它们的和大于 $ 180^{\circ} $。
(4)如果两个角是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，那么它们互补。条件：两个角是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，结论：这两个角互补。
(2)如果一个数是偶数，那么这个数是 2 的倍数。条件：一个数是偶数，结论：这个数是 2 的倍数。
(3)如果两个角都是钝角，那么它们的和大于 $ 180^{\circ} $。条件：两个角都是钝角，结论：它们的和大于 $ 180^{\circ} $。
(4)如果两个角是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，那么它们互补。条件：两个角是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，结论：这两个角互补。
7. 下列命题：①内错角相等；②平移不改变图形的形状、大小；③在三角形中，如果有两个锐角，那么第三个角也是锐角；④若$x^2=x$，则$x=0$或$x=1$；⑤如果$a^2=b^2$，那么$a=b$；⑥每个命题都有逆命题. 其中真命题有 (
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
A
)A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案：7. A
解析：
①两直线平行，内错角相等，原命题错误；
②平移不改变图形的形状、大小，正确；
③在三角形中，有两个锐角，第三个角可能是直角或钝角，原命题错误；
④若$x^2 = x$，则$x(x - 1)=0$，$x = 0$或$x = 1$，正确；
⑤如果$a^2 = b^2$，那么$a = b$或$a=-b$，原命题错误；
⑥每个命题都有逆命题，正确。
真命题有②④⑥，共3个。
A
②平移不改变图形的形状、大小，正确；
③在三角形中，有两个锐角，第三个角可能是直角或钝角，原命题错误；
④若$x^2 = x$，则$x(x - 1)=0$，$x = 0$或$x = 1$，正确；
⑤如果$a^2 = b^2$，那么$a = b$或$a=-b$，原命题错误；
⑥每个命题都有逆命题，正确。
真命题有②④⑥，共3个。
A
8. 下列命题：①若$ab=0$，则$a=0$；②若$a^2+b^2=0$，则$a=b=0$；③等边三角形的三个内角都等于$60°$；④有一个内角为直角的三角形是直角三角形. 其中真命题的个数是 (
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：8. C
解析：
①若$ab = 0$，则$a = 0$或$b = 0$，原命题为假命题；
②若$a^2 + b^2 = 0$，因为$a^2 ≥ 0$，$b^2 ≥ 0$，所以$a = 0$且$b = 0$，原命题为真命题；
③等边三角形的三个内角都等于$60°$，原命题为真命题；
④有一个内角为直角的三角形是直角三角形，原命题为真命题。
真命题有②③④，共3个。
C
②若$a^2 + b^2 = 0$，因为$a^2 ≥ 0$，$b^2 ≥ 0$，所以$a = 0$且$b = 0$，原命题为真命题；
③等边三角形的三个内角都等于$60°$，原命题为真命题；
④有一个内角为直角的三角形是直角三角形，原命题为真命题。
真命题有②③④，共3个。
C