9. (2024·兴化期末)下列命题的逆命题是假命题的是 (
A.两直线平行，同旁内角互补
B.偶数一定能被2整除
C.如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除
D.两个正数的和是正数
D
)A.两直线平行，同旁内角互补
B.偶数一定能被2整除
C.如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除
D.两个正数的和是正数
答案：9. D
10. (2025·南京期末)命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果……，那么……”的形式为：如果
两条直线垂直于同一条直线
，那么这两条直线相互平行
.答案：10. 两条直线垂直于同一条直线 这两条直线相互平行
11. 已知命题：如果两个三角形能完全重合，那么这两个三角形的面积相等. 写出它的逆命题：
如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形能完全重合
. 该逆命题是假
(填“真”或“假”)命题.答案：11. 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形能完全重合 假
12. 请写出一个命题，使其是假命题而它的逆命题是真命题，命题是：
若 $ a^{2} = b^{2} $，则 $ a = b $（答案不唯一）
.答案：12. 若 $ a^{2} = b^{2} $，则 $ a = b $（答案不唯一）
13. 如图，有三个条件：①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F. 从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：以③作为结论的命题是：已知∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F.
(1)请按要求写出命题：以①作为结论的命题是：
(2)请验证以②作为结论的命题是真命题.
(1)请按要求写出命题：以①作为结论的命题是：
已知 $ ∠ A = ∠ F $，$ ∠ C = ∠ D $，那么 $ ∠ 1 = ∠ 2 $
；以②作为结论的命题是：已知 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，$ ∠ A = ∠ F $，那么 $ ∠ C = ∠ D $
.(2)请验证以②作为结论的命题是真命题.
答案：13. (1)已知 $ ∠ A = ∠ F $，$ ∠ C = ∠ D $，那么 $ ∠ 1 = ∠ 2 $
已知 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，$ ∠ A = ∠ F $，那么 $ ∠ C = ∠ D $
(2)解：因为 $ ∠ 1 = ∠ 2 $（已知），
所以 $ BD // CE $（同位角相等，两直线平行），
所以 $ ∠ C = ∠ ABD $（两直线平行，同位角相等）。
因为 $ ∠ A = ∠ F $（已知），
所以 $ AC // DF $（内错角相等，两直线平行），
所以 $ ∠ D = ∠ ABD $（两直线平行，内错角相等），
所以 $ ∠ C = ∠ D $（等量代换）。
已知 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，$ ∠ A = ∠ F $，那么 $ ∠ C = ∠ D $
(2)解：因为 $ ∠ 1 = ∠ 2 $（已知），
所以 $ BD // CE $（同位角相等，两直线平行），
所以 $ ∠ C = ∠ ABD $（两直线平行，同位角相等）。
因为 $ ∠ A = ∠ F $（已知），
所以 $ AC // DF $（内错角相等，两直线平行），
所以 $ ∠ D = ∠ ABD $（两直线平行，内错角相等），
所以 $ ∠ C = ∠ D $（等量代换）。
14. 如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=45°.
(1)图①中∠DEF=
(2)观察图①，图②中∠DEF分别与∠ABC有怎样的关系，请你归纳出一个命题.
(1)图①中∠DEF=
$ 45^{\circ} $
，图②中∠DEF=$ 135^{\circ} $
；(2)观察图①，图②中∠DEF分别与∠ABC有怎样的关系，请你归纳出一个命题.
答案：14. (1) $ 45^{\circ} $ $ 135^{\circ} $
(2)解：题图①中 $ ∠ DEF $ 与 $ ∠ ABC $ 相等，题图②中 $ ∠ DEF $ 与 $ ∠ ABC $ 互补。
归纳命题为：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
(2)解：题图①中 $ ∠ DEF $ 与 $ ∠ ABC $ 相等，题图②中 $ ∠ DEF $ 与 $ ∠ ABC $ 互补。
归纳命题为：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。