11. 已知关于 $ x $，$ y $ 的二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 3a + 2, \\ x + 2y = 1.\end{cases}$
(1) 若 $ x + y = 1 $，求 $ a $ 的值；
(2) 若 $ 1 ≤ x - y ≤ 4 $，求 $ a $ 的取值范围；
(3) 在(2)的条件下，化简：$ | a | + | a - 1 | $.
(1) 若 $ x + y = 1 $，求 $ a $ 的值；
(2) 若 $ 1 ≤ x - y ≤ 4 $，求 $ a $ 的取值范围；
(3) 在(2)的条件下，化简：$ | a | + | a - 1 | $.
答案：11. 解：(1)$ \begin{cases} 2 x + y = 3 a + 2 ,① \\ x + 2 y = 1 ,② \end{cases} $
①+②，得 $ 3 x + 3 y = 3 a + 3 $，即 $ x + y = a + 1 $。
因为 $ x + y = 1 $，所以 $ a + 1 = 1 $，所以 $ a = 0 $。
(2)①-②，得 $ x - y = 3 a + 1 $。
因为 $ 1 ≤ x - y ≤ 4 $，所以 $ 1 ≤ 3 a + 1 ≤ 4 $，
解得 $ 0 ≤ a ≤ 1 $。
(3)因为 $ 0 ≤ a ≤ 1 $，所以 $ | a | + | a - 1 | = a + 1 - a = 1 $。
①+②，得 $ 3 x + 3 y = 3 a + 3 $，即 $ x + y = a + 1 $。
因为 $ x + y = 1 $，所以 $ a + 1 = 1 $，所以 $ a = 0 $。
(2)①-②，得 $ x - y = 3 a + 1 $。
因为 $ 1 ≤ x - y ≤ 4 $，所以 $ 1 ≤ 3 a + 1 ≤ 4 $，
解得 $ 0 ≤ a ≤ 1 $。
(3)因为 $ 0 ≤ a ≤ 1 $，所以 $ | a | + | a - 1 | = a + 1 - a = 1 $。
12. 某快递公司车队现有载重量为 $ 8 $ 吨，$ 10 $ 吨的货车共 $ 12 $ 辆，所有车辆运输一次可以运输 $ 110 $ 吨货物.
(1) 求该车队有载重量为 $ 8 $ 吨，$ 10 $ 吨的货车各多少辆；
(2) 随着快递事业的发展，该车队需要一次运输货物不低于 $ 180 $ 吨，为了能够完成任务，该公司车队准备新购进这两种货车共 $ 8 $ 辆，则最少购进载重量为 $ 10 $ 吨的货车多少辆?
(1) 求该车队有载重量为 $ 8 $ 吨，$ 10 $ 吨的货车各多少辆；
(2) 随着快递事业的发展，该车队需要一次运输货物不低于 $ 180 $ 吨，为了能够完成任务，该公司车队准备新购进这两种货车共 $ 8 $ 辆，则最少购进载重量为 $ 10 $ 吨的货车多少辆?
答案：12. 解：(1)设该车队有载重量为 8 吨的货车 $ x $ 辆，则有载重量为 10 吨的货车 $ ( 12 - x ) $ 辆，
根据题意，得 $ 8 x + 10 ( 12 - x ) = 110 $，解得 $ x = 5 $，
所以 $ 12 - x = 7 $。
答：该车队有载重量为 8 吨的货车 5 辆，载重量为 10 吨的货车 7 辆。
(2)设购进载重量为 10 吨的货车 $ m $ 辆，则购进载重量为 8 吨的货车 $ ( 8 - m ) $ 辆，
根据题意，得 $ 8 ( 8 - m ) + 10 m ≥ 180 - 110 $，解得 $ m ≥ 3 $。
答：最少购进载重量为 10 吨的货车 3 辆。
根据题意，得 $ 8 x + 10 ( 12 - x ) = 110 $，解得 $ x = 5 $，
所以 $ 12 - x = 7 $。
答：该车队有载重量为 8 吨的货车 5 辆，载重量为 10 吨的货车 7 辆。
(2)设购进载重量为 10 吨的货车 $ m $ 辆，则购进载重量为 8 吨的货车 $ ( 8 - m ) $ 辆，
根据题意，得 $ 8 ( 8 - m ) + 10 m ≥ 180 - 110 $，解得 $ m ≥ 3 $。
答：最少购进载重量为 10 吨的货车 3 辆。
13. 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴. 某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用 $ 17500 $ 元从农户处购进 $ \mathrm{A} $，$ \mathrm{B} $ 两种水果共 $ 1500 $ 千克进行销售，其中 $ \mathrm{A} $ 种水果收购单价 $ 10 $ 元/千克，$ \mathrm{B} $ 种水果收购单价 $ 15 $ 元/千克.
(1) 求 $ \mathrm{A} $，$ \mathrm{B} $ 两种水果各购进多少千克；
(2) 已知 $ \mathrm{A} $ 种水果运输和仓储过程中质量损失 $ 4 \% $，若合作社计划 $ \mathrm{A} $ 种水果至少要获得 $ 20 \% $ 的利润，不计其他费用，求 $ \mathrm{A} $ 种水果的最低销售单价.
(1) 求 $ \mathrm{A} $，$ \mathrm{B} $ 两种水果各购进多少千克；
(2) 已知 $ \mathrm{A} $ 种水果运输和仓储过程中质量损失 $ 4 \% $，若合作社计划 $ \mathrm{A} $ 种水果至少要获得 $ 20 \% $ 的利润，不计其他费用，求 $ \mathrm{A} $ 种水果的最低销售单价.
答案：13. 解：(1)设 A 种水果购进 $ x $ 千克，B 种水果购进 $ y $ 千克，
根据题意，得 $ \begin{cases} x + y = 1500 , \\ 10 x + 15 y = 17500 , \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 1000 , \\ y = 500 . \end{cases} $
答：A 种水果购进 1000 千克，B 种水果购进 500 千克。
(2)设 A 种水果的销售单价为 $ m $ 元/千克，
根据题意，得 $ 1000 × ( 1 - 4 \% ) m - 10 × 1000 ≥ 10 × 1000 × 20 \% $，解得 $ m ≥ 12.5 $。
答：A 种水果的最低销售单价为 12.5 元/千克。
根据题意，得 $ \begin{cases} x + y = 1500 , \\ 10 x + 15 y = 17500 , \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 1000 , \\ y = 500 . \end{cases} $
答：A 种水果购进 1000 千克，B 种水果购进 500 千克。
(2)设 A 种水果的销售单价为 $ m $ 元/千克，
根据题意，得 $ 1000 × ( 1 - 4 \% ) m - 10 × 1000 ≥ 10 × 1000 × 20 \% $，解得 $ m ≥ 12.5 $。
答：A 种水果的最低销售单价为 12.5 元/千克。