1. 如图，△ABC 经过平移后得到△DEF，下列说法：①AB//DE；②AD=BE；③∠ACB=∠DFE；④BC=EF；⑤DE⊥EF. 其中正确的有 (
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：1.C
解析：
证明：
∵△ABC经过平移后得到△DEF，
∴AB//DE，AD=BE，∠ACB=∠DFE，BC=EF，
∴①②③④正确，⑤错误，
正确的有4个.
答案：C
∵△ABC经过平移后得到△DEF，
∴AB//DE，AD=BE，∠ACB=∠DFE，BC=EF，
∴①②③④正确，⑤错误，
正确的有4个.
答案：C
2. 如图，△ABC的边BC长为5 cm. 将△ABC向上平移2 cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为 (
A.50 cm²
B.25 cm²
C.20 cm²
D.10 cm²
D
)A.50 cm²
B.25 cm²
C.20 cm²
D.10 cm²
答案：2.D
解析：
解：由平移性质得，$BB'=2\ \mathrm{cm}$，$B'C'=BC=5\ \mathrm{cm}$，且$BB'⊥ BC$。
阴影部分为平行四边形$BB'C'C$，其面积为底$×$高$=BC× BB'=5×2=10\ \mathrm{cm}^2$。
答案：D
阴影部分为平行四边形$BB'C'C$，其面积为底$×$高$=BC× BB'=5×2=10\ \mathrm{cm}^2$。
答案：D
3. (2025·相城区期中)将3 cm长的线段AB沿射线AB方向平移4 cm得到线段A′B′，那么线段AB′的长度为
7
cm.答案：3.7
4. (2025·江宁区期中)如图，将△ABC沿BC向右平移至△DEF. 若BF=14，EC=8，则BC的长为
11
.答案：4.11
解析：
解：
∵△ABC沿BC向右平移至△DEF，
∴BE=CF，
设BE=CF=x，
∵BF=14，EC=8，
∴BE+EC+CF=BF，即x+8+x=14，
解得x=3，
∴BC=BE+EC=3+8=11.
故答案为：11.
∵△ABC沿BC向右平移至△DEF，
∴BE=CF，
设BE=CF=x，
∵BF=14，EC=8，
∴BE+EC+CF=BF，即x+8+x=14，
解得x=3，
∴BC=BE+EC=3+8=11.
故答案为：11.
5. (2025·宿豫区期中)如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，其顶点称为格点. △ABC的顶点均在格点上.
(1)将△ABC平移，使点A与点D重合，点B，C的对应点分别是E，F，画出平移后的△DEF；
(2)连接AD，BE，则这两条线段之间的关系是
(1)将△ABC平移，使点A与点D重合，点B，C的对应点分别是E，F，画出平移后的△DEF；
(2)连接AD，BE，则这两条线段之间的关系是
平行且相等
.答案：
5.(1)解:如答图所示. (2)平行且相等
5.(1)解:如答图所示. (2)平行且相等
6. 某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯的售价为每平方米50元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要
840
元.答案：6.840
解析：
解：将楼梯的水平线段向上平移，竖直线段向右平移，可得地毯的总长度为 $2.6 + 5.8 = 8.4$ 米。
地毯的面积为 $8.4 × 2 = 16.8$ 平方米。
购买地毯所需费用为 $16.8 × 50 = 840$ 元。
840
地毯的面积为 $8.4 × 2 = 16.8$ 平方米。
购买地毯所需费用为 $16.8 × 50 = 840$ 元。
840