1. (2025·扬州期中)数学中有许多精美的曲线,以下是"三叶玫瑰线""笛卡尔叶形线""星形线"和"阿基米德螺线",其中不是轴对称图形的是 (
D
)答案：1.D
2. (2025·湖南)武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中,是轴对称图形的是 (
C
)答案：2.C
3. 在"线段、角、三角形、圆"这四个图形中,一定是轴对称图形的有
3
个.答案：3.3
4. (2025·宿豫区期中)如图,四边形 $ABCD$ 是轴对称图形,对称轴是直线 $AC$. 若 $∠ BAD = 104°$,则 $∠ BAC=$
52
$°$.答案：4.52
解析：
证明：
∵四边形$ABCD$是轴对称图形，对称轴是直线$AC$，
$\therefore AC$平分$∠ BAD$，
$\because ∠ BAD = 104^{\circ}$，
$\therefore ∠ BAC=\frac{1}{2}∠ BAD=\frac{1}{2}×104^{\circ}=52^{\circ}$。
$52$
∵四边形$ABCD$是轴对称图形，对称轴是直线$AC$，
$\therefore AC$平分$∠ BAD$，
$\because ∠ BAD = 104^{\circ}$，
$\therefore ∠ BAC=\frac{1}{2}∠ BAD=\frac{1}{2}×104^{\circ}=52^{\circ}$。
$52$
5. 在 $4×4$ 的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),请再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形为轴对称图形.
答案：
5.解:如答图所示.
5.解:如答图所示.
6. (2024·江阴期中)如图,在四边形 $ABCD$ 中,对角线 $BD$ 所在的直线是其对称轴,$P$ 是直线 $BD$ 上的点,下列结论一定正确的是 (
A.$AB = AP$
B.$∠ DAP=∠ BCA$
C.$∠ APB=∠ CBP$
D.$DB⊥ AC$
D
)A.$AB = AP$
B.$∠ DAP=∠ BCA$
C.$∠ APB=∠ CBP$
D.$DB⊥ AC$
答案：6.D
解析：
证明：
∵对角线$BD$所在的直线是四边形$ABCD$的对称轴，
∴$BD$垂直平分$AC$，
∴$DB⊥AC$。
结论一定正确的是D。
D
∵对角线$BD$所在的直线是四边形$ABCD$的对称轴，
∴$BD$垂直平分$AC$，
∴$DB⊥AC$。
结论一定正确的是D。
D
7. (2024·河北改编)如图,$AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$,$△ ABO$ 和 $△ DCO$ 关于直线 $PQ$ 对称,点 $A,B$ 的对称点分别是 $D,C$. 下列结论不一定正确的是 (
A.$AC⊥ BD$
B.$AD⊥ PQ$
C.$AD// BC$
D.四边形 $ABCD$ 是轴对称图形
A
)A.$AC⊥ BD$
B.$AD⊥ PQ$
C.$AD// BC$
D.四边形 $ABCD$ 是轴对称图形
答案：7.A
解析：
证明：
∵△ABO和△DCO关于直线PQ对称，点A,B的对称点分别是D,C，
∴OA=OD，OB=OC，∠AOB=∠DOC，直线PQ垂直平分AD和BC。
选项B：PQ垂直平分AD，故AD⊥PQ，正确；
选项C：OA=OD，OB=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故AD//BC，正确；
选项D：PQ是四边形ABCD的对称轴，故四边形ABCD是轴对称图形，正确；
选项A：AC与BD互相平分但不一定垂直，故AC⊥BD不一定正确。
结论：不一定正确的是A。
A
∵△ABO和△DCO关于直线PQ对称，点A,B的对称点分别是D,C，
∴OA=OD，OB=OC，∠AOB=∠DOC，直线PQ垂直平分AD和BC。
选项B：PQ垂直平分AD，故AD⊥PQ，正确；
选项C：OA=OD，OB=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故AD//BC，正确；
选项D：PQ是四边形ABCD的对称轴，故四边形ABCD是轴对称图形，正确；
选项A：AC与BD互相平分但不一定垂直，故AC⊥BD不一定正确。
结论：不一定正确的是A。
A