11. 若$a^{n}=6$，$a^{2n}+b^{n}=48$，则$(ab)^{n}=$
72
.答案：11. 72
解析：
因为$a^{n}=6$，所以$a^{2n}=(a^{n})^{2}=6^{2}=36$。
又因为$a^{2n}+b^{n}=48$，所以$36 + b^{n}=48$，解得$b^{n}=48 - 36=12$。
则$(ab)^{n}=a^{n} · b^{n}=6×12=72$。
72
又因为$a^{2n}+b^{n}=48$，所以$36 + b^{n}=48$，解得$b^{n}=48 - 36=12$。
则$(ab)^{n}=a^{n} · b^{n}=6×12=72$。
72
12. 计算：
(1)$(2a)^{3}+(-a)·(-3a)^{2}$；
(2)$0.125^{20}×4^{20}×2^{20}$；
(3)$3^{15}×(-\dfrac{1}{9})^{7}$；
(4)$(-2a^{2}b^{3})^{4}+(-a)^{8}·(2b^{4})^{3}$；
(5)$-a·a^{5}-(a^{2})^{3}-(-2a^{2})^{3}$；
(6)$(-3a^{2})^{3}·a^{3}+(-4a^{2})·a^{7}-(5a^{3})^{3}$.
(1)$(2a)^{3}+(-a)·(-3a)^{2}$；
(2)$0.125^{20}×4^{20}×2^{20}$；
(3)$3^{15}×(-\dfrac{1}{9})^{7}$；
(4)$(-2a^{2}b^{3})^{4}+(-a)^{8}·(2b^{4})^{3}$；
(5)$-a·a^{5}-(a^{2})^{3}-(-2a^{2})^{3}$；
(6)$(-3a^{2})^{3}·a^{3}+(-4a^{2})·a^{7}-(5a^{3})^{3}$.
答案：12. (1) $-a^{3}$ (2) 1 (3) -3 (4) $24a^{8}b^{12}$
(5) $6a^{6}$ (6) $-156a^{9}$
(5) $6a^{6}$ (6) $-156a^{9}$
13. 数学课上老师与同学们一起利用球体的体积公式$V=\dfrac{4}{3}π r^{3}$计算出地球的体积约是$9.05×10^{11}$立方千米，接着老师问道：“太阳也可以看作球体，它的半径是地球的$10^{2}$倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”
答案：13. 解：因为 $V_{地} = \dfrac{4}{3}π r^{3}$，若 $r$ 代表地球的半径，则太阳的半径为 $10^{2}r$，
所以 $V_{太阳} = \dfrac{4}{3}π(10^{2}r)^{3} = \dfrac{4}{3}π · 10^{6} · r^{3} = 10^{6} · (\dfrac{4}{3}π r^{3})$。
因为 $V_{地} = \dfrac{4}{3}π r^{3} = 9.05 × 10^{11}$ 立方千米，
所以 $V_{太阳} = 10^{6} · (\dfrac{4}{3}π r^{3}) = 9.05 × 10^{17}$（立方千米）。
答：太阳的体积约是 $9.05 × 10^{17}$ 立方千米。
所以 $V_{太阳} = \dfrac{4}{3}π(10^{2}r)^{3} = \dfrac{4}{3}π · 10^{6} · r^{3} = 10^{6} · (\dfrac{4}{3}π r^{3})$。
因为 $V_{地} = \dfrac{4}{3}π r^{3} = 9.05 × 10^{11}$ 立方千米，
所以 $V_{太阳} = 10^{6} · (\dfrac{4}{3}π r^{3}) = 9.05 × 10^{17}$（立方千米）。
答：太阳的体积约是 $9.05 × 10^{17}$ 立方千米。
14. (1)若$2^{m}=8$，则$m=$
(2)若$2^{x}·3^{x}·6^{x}=36^{4 - x}$，求$x$的值.
3
；若$2^{n}·3^{n}=36$，则$n=$2
.(2)若$2^{x}·3^{x}·6^{x}=36^{4 - x}$，求$x$的值.
答案：14. (1) 3 2
(2) 解：因为 $2^{x} · 3^{x} · 6^{x} = 36^{4 - x}$，所以 $(2 × 3 × 6)^{x} = 36^{4 - x}$，所以 $36^{x} = 36^{4 - x}$，所以 $x = 4 - x$，所以 $x = 2$。
(2) 解：因为 $2^{x} · 3^{x} · 6^{x} = 36^{4 - x}$，所以 $(2 × 3 × 6)^{x} = 36^{4 - x}$，所以 $36^{x} = 36^{4 - x}$，所以 $x = 4 - x$，所以 $x = 2$。