9. (2025·宿城区期末)若 $ \begin{cases}x = 2, \\ y = -1\end{cases}$ 是关于 $ x,y $ 的二元一次方程 $ ax + by - 5 = 0 $ 的一组解，则 $ 4a - 2b - 9 $ 的值为 ______ .
答案：9. 1
解析：
因为$\begin{cases}x = 2 \\ y = -1\end{cases}$是方程$ax + by - 5 = 0$的一组解，所以将$x = 2$，$y = -1$代入方程可得：$2a - b - 5 = 0$，即$2a - b = 5$。
对$4a - 2b - 9$进行变形可得：$2(2a - b) - 9$，把$2a - b = 5$代入得：$2×5 - 9 = 10 - 9 = 1$。
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对$4a - 2b - 9$进行变形可得：$2(2a - b) - 9$，把$2a - b = 5$代入得：$2×5 - 9 = 10 - 9 = 1$。
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10. 已知二元一次方程 $ 5x + 3y = 18 $.
(1)把方程写成用含 $ x $ 的代数式表示 $ y $ 的形式，即 $ y = $
(2)填表，使 $ x,y $ 的值是方程 $ 5x + 3y = 18 $ 的解：
(3)根据表格，请直接写出方程 $ 5x + 3y = 18 $ 的非负整数解.
(1)把方程写成用含 $ x $ 的代数式表示 $ y $ 的形式，即 $ y = $
$6-\frac {5}{3}x$
；(2)填表，使 $ x,y $ 的值是方程 $ 5x + 3y = 18 $ 的解：
(3)根据表格，请直接写出方程 $ 5x + 3y = 18 $ 的非负整数解.
答案：10. (1)$6-\frac {5}{3}x$
(2) 6 $\frac {13}{3}$ $\frac {8}{3}$ 1 $-\frac {2}{3}$
(3) 解：方程$5x+3y=18$的非负整数解为
$\{\begin{array}{l} x=0,\\ y=6,\end{array} \{\begin{array}{l} x=3,\\ y=1.\end{array} $
(2) 6 $\frac {13}{3}$ $\frac {8}{3}$ 1 $-\frac {2}{3}$
(3) 解：方程$5x+3y=18$的非负整数解为
$\{\begin{array}{l} x=0,\\ y=6,\end{array} \{\begin{array}{l} x=3,\\ y=1.\end{array} $
11. 某中学组织七年级学生进行研学旅行. 已知大型客车每辆能坐 60 人，中型客车每辆能坐 45 人，现该校有七年级学生 375 人. 根据题目提供的信息解决下列问题：
（1）这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？
（2）在（1）的条件下，若大型客车租金为 1500 元/辆，中型客车租金为 1200 元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案.
（1）这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？
（2）在（1）的条件下，若大型客车租金为 1500 元/辆，中型客车租金为 1200 元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案.
答案：11. 解：(1)设需要大型客车$x$辆，中型客车$y$辆，
根据题意，得$60x+45y=375$，
当$x=1$时，$y=7$；当$x=2$时，$y=\frac {17}{3}$；
当$x=3$时，$y=\frac {13}{3}$；当$x=4$时，$y=3$；
当$x=5$时，$y=\frac {5}{3}$；当$x=6$时，$y=\frac {1}{3}$.
因为要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满，所以有两种方案，
方案一：需要大型客车 1 辆，中型客车 7 辆；
方案二：需要大型客车 4 辆，中型客车 3 辆.
答：这次研学旅行需要大型客车 1 辆，中型客车 7 辆或大型客车 4 辆，中型客车 3 辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满.
(2) 方案一：$1500×1+1200×7=9900$(元)；
方案二：$1500×4+1200×3=9600$(元).
因为$9900＞9600$，所以方案二更划算.
答：租大型客车 4 辆，中型客车 3 辆最划算.
根据题意，得$60x+45y=375$，
当$x=1$时，$y=7$；当$x=2$时，$y=\frac {17}{3}$；
当$x=3$时，$y=\frac {13}{3}$；当$x=4$时，$y=3$；
当$x=5$时，$y=\frac {5}{3}$；当$x=6$时，$y=\frac {1}{3}$.
因为要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满，所以有两种方案，
方案一：需要大型客车 1 辆，中型客车 7 辆；
方案二：需要大型客车 4 辆，中型客车 3 辆.
答：这次研学旅行需要大型客车 1 辆，中型客车 7 辆或大型客车 4 辆，中型客车 3 辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满.
(2) 方案一：$1500×1+1200×7=9900$(元)；
方案二：$1500×4+1200×3=9600$(元).
因为$9900＞9600$，所以方案二更划算.
答：租大型客车 4 辆，中型客车 3 辆最划算.
12. 已知二元一次方程 $ x + 2y - 5 = 0 $.
（1）若 $ x,y $ 都是正整数，且 $ x ＜ y $，求 $ y^{x} $ 的值；
（2）求 $ 4^{x} × 16^{y} $ 的值；
（3）求 $ (x + y)^{2} + 2y(x + y) + y^{2} - 10 $ 的值.
（1）若 $ x,y $ 都是正整数，且 $ x ＜ y $，求 $ y^{x} $ 的值；
（2）求 $ 4^{x} × 16^{y} $ 的值；
（3）求 $ (x + y)^{2} + 2y(x + y) + y^{2} - 10 $ 的值.
答案：12. 解：(1)$x+2y-5=0$的正整数解为$\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=1,\end{array} \{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2.\end{array} $
因为$x＜ y$，
所以$x=1$，$y=2$，所以$y^{x}=2^{1}=2$.
(2) 因为$x+2y-5=0$，即$x+2y=5$，所以$4^{x}×16^{y}=4^{x}×4^{2y}=4^{x+2y}=4^{5}=1024$.
(3) 由$x+2y=5$，得原式$=(x+2y)^{2}-10=5^{2}-10=15$.
因为$x＜ y$，
所以$x=1$，$y=2$，所以$y^{x}=2^{1}=2$.
(2) 因为$x+2y-5=0$，即$x+2y=5$，所以$4^{x}×16^{y}=4^{x}×4^{2y}=4^{x+2y}=4^{5}=1024$.
(3) 由$x+2y=5$，得原式$=(x+2y)^{2}-10=5^{2}-10=15$.