1. (2025·宿豫区期末)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是(
A.$\{\begin{array}{l} x+y=52,\\ 3x+2y=20\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l} x+y=52,\\ 2x+3y=20\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l} x+y=20,\\ 2x+3y=52\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l} x+y=20,\\ 3x+2y=52\end{array} $
D
)A.$\{\begin{array}{l} x+y=52,\\ 3x+2y=20\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l} x+y=52,\\ 2x+3y=20\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l} x+y=20,\\ 2x+3y=52\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l} x+y=20,\\ 3x+2y=52\end{array} $
答案：1. D
2. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,该书第三卷记载:“今有兽六首四足,禽四首二足,上有七十六首,下有四十六足,问禽、兽各几何?”译文:今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟,若兽与鸟共有76个头与46只脚.问兽、鸟各有多少?
根据译文,解决下列问题:
(1)设兽有x只,鸟有y只,可列方程组为;
(2)求兽、鸟各有多少只.
根据译文,解决下列问题:
(1)设兽有x只,鸟有y只,可列方程组为;
(2)求兽、鸟各有多少只.
答案：2. (1)$\begin{cases}6x + 4y = 76,\\4x + 2y = 46\end{cases}$
(2)解:原方程组可化简为$\begin{cases}3x + 2y = 38,\\2x + y = 23,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 8,\\y = 7.\end{cases}$
答:兽有 8 只,鸟有 7 只.
(2)解:原方程组可化简为$\begin{cases}3x + 2y = 38,\\2x + y = 23,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 8,\\y = 7.\end{cases}$
答:兽有 8 只,鸟有 7 只.
3. (跨学科·音乐)(2024·吉林)钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个,白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.
答案：3. 解:设白色琴键的个数为$x$,黑色琴键的个数为$y$,
根据题意,得$\begin{cases}x + y = 88,\\x - y = 16,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 52,\\y = 36.\end{cases}$
答:白色琴键的个数为 52,黑色琴键的个数为 36.
根据题意,得$\begin{cases}x + y = 88,\\x - y = 16,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 52,\\y = 36.\end{cases}$
答:白色琴键的个数为 52,黑色琴键的个数为 36.
4. (2025·湖滨新区期末)为增强学生体质,舒缓学习压力,培养团队意识,增进班级凝聚力.某校七年级组织了一场拔河比赛,并为获得一等奖和二等奖的8个班级购买奖品,共花费600元,其中一等奖奖品每班100元,二等奖奖品每班60元,求获得一等奖和二等奖的班级分别有多少个?
答案：4. 解:设获得一等奖和二等奖的班级分别有$x$个,$y$个,
根据题意,得$\begin{cases}x + y = 8,\\100x + 60y = 600,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 5.\end{cases}$
答:获得一等奖和二等奖的班级分别有 3 个,5 个.
根据题意,得$\begin{cases}x + y = 8,\\100x + 60y = 600,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 5.\end{cases}$
答:获得一等奖和二等奖的班级分别有 3 个,5 个.