5. 某校团委在2025年元旦活动期间分两次共邮购了200把绘有学校文化的折扇作为活动的纪念品. 折扇的单价为8元，其中邮费和优惠方式如表所示：
若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把.
若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把.
答案：5. 解:如果每次邮购都是 100 把,
那么$200×8×0.9 = 1440$(元),$1440 ≠ 1504$,
所以一次邮购多于 100 把,另一次邮购少于 100 把.
设一次邮购折扇$x(x ＞ 100)$把,另一次邮购折扇$y(y ＜ 100)$把,
根据题意,得$\{\begin{array}{l} x + y = 200,\\ 0.9×8x + (1 + 10\%)×8y = 1504,\end{array} $
解得$\{\begin{array}{l} x = 160,\\ y = 40.\end{array} $
答:两次邮购的折扇分别是 160 把和 40 把.
那么$200×8×0.9 = 1440$(元),$1440 ≠ 1504$,
所以一次邮购多于 100 把,另一次邮购少于 100 把.
设一次邮购折扇$x(x ＞ 100)$把,另一次邮购折扇$y(y ＜ 100)$把,
根据题意,得$\{\begin{array}{l} x + y = 200,\\ 0.9×8x + (1 + 10\%)×8y = 1504,\end{array} $
解得$\{\begin{array}{l} x = 160,\\ y = 40.\end{array} $
答:两次邮购的折扇分别是 160 把和 40 把.
6. (2024·南通期中)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的. 研究表明：假设课桌高度为y cm，椅子的高度（不含靠背）为x cm，则x，y的值满足方程ax + y = c（a，c是常数，且a≠0）. 下表列出两套符合条件的课桌椅的对应高度：
(1) 求a与c的值；
(2) 现有一把高38.0 cm的椅子和一张高71.6 cm的课桌，它们是否配套？请说明理由.
(1) 求a与c的值；
(2) 现有一把高38.0 cm的椅子和一张高71.6 cm的课桌，它们是否配套？请说明理由.
答案：6. 解:(1)由题意,得$\{\begin{array}{l} 40a + 75 = c,\\ 43a + 79.8 = c,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} a = - 1.6,\\ c = 11.\end{array} $
(2)椅子和课桌不配套,理由如下:
当$x = 38.0,y = 71.6$时,$- 1.6×38 + 71.6 = 10.8 ≠ 11$,
所以椅子和课桌不配套.
(2)椅子和课桌不配套,理由如下:
当$x = 38.0,y = 71.6$时,$- 1.6×38 + 71.6 = 10.8 ≠ 11$,
所以椅子和课桌不配套.
7. 某旅游景点为了吸引更多的游客，特推出集体购票优惠的办法，其门票价格如下表：
某校七年级（1），（2）两班共104人（其中七年级（1）班的人数多于七年级（2）班的人数），准备去该景点游玩. 若两班都以各自班为单位购票，一共要支付570元.
(1) 求两班各有多少名学生；
(2) 如果七年级（1）班有10人因特殊情况不能参加此次游玩活动，该如何购票才能最省钱？
某校七年级（1），（2）两班共104人（其中七年级（1）班的人数多于七年级（2）班的人数），准备去该景点游玩. 若两班都以各自班为单位购票，一共要支付570元.
(1) 求两班各有多少名学生；
(2) 如果七年级（1）班有10人因特殊情况不能参加此次游玩活动，该如何购票才能最省钱？
答案：7. 解:(1)因为七年级(1)班的人数多于七年级(2)班的人数,$5×104 = 520 ＜ 570$,所以七年级(2)班的人数少于 51.
设七年级(1)班有 x 名学生,七年级(2)班有 y 名学生,
根据题意,得$\{\begin{array}{l} x + y = 104,\\ 5x + 6y = 570,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x = 54,\\ y = 50.\end{array} $
答:七年级(1)班有 54 名学生,七年级(2)班有 50 名学生.
(2)因为少 10 人,所以两班共 94 人.若两班联合起来购买 94 张门票,则需要付款$5×94 = 470$(元);若购买 101 张门票,则需要付款$4×101 = 404$(元),$404 ＜ 470$.
根据题意,得$\{\begin{array}{l} x + y = 80,\\ 50y - 60x = 700,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x = 30,\\ y = 50.\end{array} $
答:第一、二次分别购进水蜜桃 30 箱,50 箱.
(2)$80×45 + 80×0.8×(80 - 45) - 60×30 - 50×50 = 1540$(元).
答:该商店销售完全部水蜜桃所获得的利润为 1540 元.
设七年级(1)班有 x 名学生,七年级(2)班有 y 名学生,
根据题意,得$\{\begin{array}{l} x + y = 104,\\ 5x + 6y = 570,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x = 54,\\ y = 50.\end{array} $
答:七年级(1)班有 54 名学生,七年级(2)班有 50 名学生.
(2)因为少 10 人,所以两班共 94 人.若两班联合起来购买 94 张门票,则需要付款$5×94 = 470$(元);若购买 101 张门票,则需要付款$4×101 = 404$(元),$404 ＜ 470$.
根据题意,得$\{\begin{array}{l} x + y = 80,\\ 50y - 60x = 700,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x = 30,\\ y = 50.\end{array} $
答:第一、二次分别购进水蜜桃 30 箱,50 箱.
(2)$80×45 + 80×0.8×(80 - 45) - 60×30 - 50×50 = 1540$(元).
答:该商店销售完全部水蜜桃所获得的利润为 1540 元.