1. (2024·宿城期末)下列式子中,是一元一次不等式的是(
A.$ x ≥ y $
B.$ \dfrac{x}{2} ＜ 0 $
C.$ x^{2} ＞ 3 $
D.$ 2 + 1 ≤ 4 $
B
)A.$ x ≥ y $
B.$ \dfrac{x}{2} ＜ 0 $
C.$ x^{2} ＞ 3 $
D.$ 2 + 1 ≤ 4 $
答案：1. B
2. 若$ (m + 1)x^{|m|} - 5 ＞ 0 $是关于$ x $的一元一次不等式,则$ m $的值为(
A.$ 0 $
B.$ \pm 1 $
C.$ - 1 $
D.$ 1 $
D
)A.$ 0 $
B.$ \pm 1 $
C.$ - 1 $
D.$ 1 $
答案：2. D
解析：
因为$(m + 1)x^{|m|} - 5 ＞ 0$是关于$x$的一元一次不等式，所以$|m| = 1$且$m + 1 ≠ 0$。
由$|m| = 1$，得$m = \pm 1$。
由$m + 1 ≠ 0$，得$m ≠ -1$。
综上，$m = 1$。
D
由$|m| = 1$，得$m = \pm 1$。
由$m + 1 ≠ 0$，得$m ≠ -1$。
综上，$m = 1$。
D
3. (2024·湖北)不等式$ x + 1 ≥ 2 $的解集在数轴上表示为(
]
A
)]
答案：3. A
解析：
解：解不等式$x + 1 ≥ 2$，得$x ≥ 1$。在数轴上表示为从1出发向右的射线，1处为实心点，对应选项A。
A
A
4. (2025·常熟期末)一元一次不等式$ 3x ≤ 9 $的解集是
$x ≤ 3$
,它的整数解有无数
个,它的正整数解是1,2,3
.答案：4. $x ≤ 3$ 无数 1,2,3
5. 在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)$ x ≤ 4 $;
(2)$ x ＞ - 1 $;
(3)$ x ≥ 2 $;
(4)$ - 1.5 ≤ x ＜ 3 $.
(1)$ x ≤ 4 $;
(2)$ x ＞ - 1 $;
(3)$ x ≥ 2 $;
(4)$ - 1.5 ≤ x ＜ 3 $.
答案：
5. 解:如答图所示.
5. 解:如答图所示.
6. 在数轴上表示不等式$ - 2 ≤ x ＜ 4 $,正确的是(
]
A
)]
答案：6. A
解析：
解：不等式$-2 ≤ x ＜ 4$在数轴上表示为：在$-2$处用实心点，在$4$处用空心点，连接两点的线段。选项A符合。
A
A
7. 下列数是不等式$ 5x - 3 ＜ 7 $的一个解的是(
A.$ \dfrac{5}{3} $
B.$ 2 $
C.$ \dfrac{5}{2} $
D.$ 3 $
A
)A.$ \dfrac{5}{3} $
B.$ 2 $
C.$ \dfrac{5}{2} $
D.$ 3 $
答案：7. A
解析：
解：解不等式$5x - 3 ＜ 7$，
$5x ＜ 7 + 3$，
$5x ＜ 10$，
$x ＜ 2$。
选项中$\dfrac{5}{3} \approx 1.67 ＜ 2$，$2$不小于$2$，$\dfrac{5}{2} = 2.5 ＞ 2$，$3 ＞ 2$，所以是不等式解的是$\dfrac{5}{3}$。
A
$5x ＜ 7 + 3$，
$5x ＜ 10$，
$x ＜ 2$。
选项中$\dfrac{5}{3} \approx 1.67 ＜ 2$，$2$不小于$2$，$\dfrac{5}{2} = 2.5 ＞ 2$，$3 ＞ 2$，所以是不等式解的是$\dfrac{5}{3}$。
A
8. 下列说法错误的是(
A.$ 5 $是不等式$ x + 2 ＞ 6 $的解
B.$ 2 $是不等式$ 3x - 5 ＞ 0 $的解
C.$ 2x - 8 ＜ 4 $的解集是$ x ＜ 6 $
D.$ x ＜ 3 $的非负整数解是$ 1,2,3 $
D
)A.$ 5 $是不等式$ x + 2 ＞ 6 $的解
B.$ 2 $是不等式$ 3x - 5 ＞ 0 $的解
C.$ 2x - 8 ＜ 4 $的解集是$ x ＜ 6 $
D.$ x ＜ 3 $的非负整数解是$ 1,2,3 $
答案：8. D