1. 在$□$里填合适的数，在$◯$里填运算符号。
$(26 + 74)×4 = □◯□◯□◯□$
$55×6 + 35×6 = (□◯□)◯□$
$68×9 + 23×9 = □◯(□◯□)$
$a×c + b×c = (□◯□)◯□$
$(26 + 74)×4 = □◯□◯□◯□$
$55×6 + 35×6 = (□◯□)◯□$
$68×9 + 23×9 = □◯(□◯□)$
$a×c + b×c = (□◯□)◯□$
答案：1. 26，×，4，+，74，×，4；
2. 55，+，35，×，6；
3. 9，×，68，+，23；
4. a，+，b，×，c。
2. 55，+，35，×，6；
3. 9，×，68，+，23；
4. a，+，b，×，c。
解析：
1. (26 + 74)×4 = 26×4 + 74×4，根据乘法分配律，所以 $ (26 + 74)×4 = □◯□◯□◯□ $里填26×4+74×4，依次填26，×，4，+，74，×，4。
2. 55×6 + 35×6，根据乘法分配律的逆运算$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a = 55$，$b = 35$，$c = 6$，所以$55×6 + 35×6=(55 + 35)×6$，依次填55，+，35，×，6。
3. 68×9 + 23×9，同样根据乘法分配律的逆运算，$a = 68$，$b = 23$，$c = 9$，所以$68×9 + 23×9 = 9×(68 + 23)$，依次填9，×，68，+，23。
4. 对于$a×c + b×c$，根据乘法分配律的逆运算，可得$a×c + b×c=(a + b)×c$，依次填a，+，b，×，c。
2. 55×6 + 35×6，根据乘法分配律的逆运算$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a = 55$，$b = 35$，$c = 6$，所以$55×6 + 35×6=(55 + 35)×6$，依次填55，+，35，×，6。
3. 68×9 + 23×9，同样根据乘法分配律的逆运算，$a = 68$，$b = 23$，$c = 9$，所以$68×9 + 23×9 = 9×(68 + 23)$，依次填9，×，68，+，23。
4. 对于$a×c + b×c$，根据乘法分配律的逆运算，可得$a×c + b×c=(a + b)×c$，依次填a，+，b，×，c。
2. 把得数相等的算式用线连起来。
$(25 + 9)×7$ · · $12×(21 + 22)$
$36×4 + 36×6$ · · $25×7 + 9×7$
$36×3 + 36$ · · $36×(4 + 6)$
$21×12 + 12×22$ · · $36×(3 + 1)$
$(25 + 9)×7$ · · $12×(21 + 22)$
$36×4 + 36×6$ · · $25×7 + 9×7$
$36×3 + 36$ · · $36×(4 + 6)$
$21×12 + 12×22$ · · $36×(3 + 1)$
答案：$(25 + 9)×7$——$25×7 + 9×7$；$36×4 + 36×6$——$36×(4 + 6)$；$36×3 + 36$——$36×(3 + 1)$；$21×12 + 12×22$——$12×(21 + 22)$
解析：
本题可根据乘法分配律来判断哪些算式得数相等，乘法分配律为$(a + b)×c = a×c + b×c$，其变形为$a×c + b×c=(a + b)×c$。
对于$(25 + 9)×7$，根据乘法分配律可得$(25 + 9)×7 = 25×7 + 9×7$。
对于$36×4 + 36×6$，根据乘法分配律的变形可得$36×4 + 36×6 = 36×(4 + 6)$。
对于$36×3 + 36$，可将$36$看作$36×1$，根据乘法分配律的变形可得$36×3 + 36×1 = 36×(3 + 1)$。
对于$21×12 + 12×22$，根据乘法分配律的变形可得$21×12 + 12×22 = 12×(21 + 22)$。
对于$(25 + 9)×7$，根据乘法分配律可得$(25 + 9)×7 = 25×7 + 9×7$。
对于$36×4 + 36×6$，根据乘法分配律的变形可得$36×4 + 36×6 = 36×(4 + 6)$。
对于$36×3 + 36$，可将$36$看作$36×1$，根据乘法分配律的变形可得$36×3 + 36×1 = 36×(3 + 1)$。
对于$21×12 + 12×22$，根据乘法分配律的变形可得$21×12 + 12×22 = 12×(21 + 22)$。
3. 用两种方法算出下面长方形的周长。
答案：方法一：
长方形周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽
= 52 + 52 + 38 + 38
= 104 + 76
= 180（厘米）
方法二：
长方形周长 = （长 + 宽）× 2
= （52 + 38）× 2
= 90 × 2
= 180（厘米）
答：长方形的周长是180厘米。
长方形周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽
= 52 + 52 + 38 + 38
= 104 + 76
= 180（厘米）
方法二：
长方形周长 = （长 + 宽）× 2
= （52 + 38）× 2
= 90 × 2
= 180（厘米）
答：长方形的周长是180厘米。
4.
(1) 学校为田径队的队员选购 26 套运动服，最多要花多少元？最少呢？
(2) 学校为购买运动服所做的预算是 2600 元，选择的上衣和裤子可能各是哪一种？
(1) 学校为田径队的队员选购 26 套运动服，最多要花多少元？最少呢？
(2) 学校为购买运动服所做的预算是 2600 元，选择的上衣和裤子可能各是哪一种？
答案：(1) 最多：(68+42)×26=110×26=2860(元)；最少：(57+36)×26=93×26=2418(元)。
(2) 上衣可能是64元/件，裤子可能是36元/条。
(2) 上衣可能是64元/件，裤子可能是36元/条。
5. 你能用两种方法算出图中一共有多少个小方格吗？
答案：方法一：
先算每部分小方格数，再相加。
左边：11×7=77（个）
右边：9×7=63（个）
总个数：77+63=140（个）
方法二：
先算总列数，再算总个数。
总列数：11+9=20（列）
总个数：20×7=140（个）
答：图中一共有140个小方格。
先算每部分小方格数，再相加。
左边：11×7=77（个）
右边：9×7=63（个）
总个数：77+63=140（个）
方法二：
先算总列数，再算总个数。
总列数：11+9=20（列）
总个数：20×7=140（个）
答：图中一共有140个小方格。