1. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1)
从上面的小棒中选 3 根，能围成一个三角形的是()。
① A、B、C ② A、B、D ③ B、C、D
(2) 丁丁把一根长 40 厘米的铁丝截成 3 段(取整厘米数)，焊接成一个三角形。在能做成的三角形中，最长的一条边最长是()。
① 19 厘米 ② 20 厘米 ③ 21 厘米
(3) 明明用三根小棒围三角形，已知其中一根的长是 12 厘米，另外两根长度的和最小是()(取整厘米数)。
① 11 厘米 ② 12 厘米 ③ 13 厘米
(4) 小军用三根小棒围三角形，已知其中一根的长是 12 厘米，另外两根长度的差最大是()(取整厘米数)。
① 11 厘米 ② 12 厘米 ③ 13 厘米
(1)
从上面的小棒中选 3 根，能围成一个三角形的是()。
① A、B、C ② A、B、D ③ B、C、D
(2) 丁丁把一根长 40 厘米的铁丝截成 3 段(取整厘米数)，焊接成一个三角形。在能做成的三角形中，最长的一条边最长是()。
① 19 厘米 ② 20 厘米 ③ 21 厘米
(3) 明明用三根小棒围三角形，已知其中一根的长是 12 厘米，另外两根长度的和最小是()(取整厘米数)。
① 11 厘米 ② 12 厘米 ③ 13 厘米
(4) 小军用三根小棒围三角形，已知其中一根的长是 12 厘米，另外两根长度的差最大是()(取整厘米数)。
① 11 厘米 ② 12 厘米 ③ 13 厘米
答案：(1) ③
(2) ①
(3) ③
(4) ①
(2) ①
(3) ③
(4) ①
解析：
(1) 根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，选择B（3cm）、C（5cm）、D（6cm），因为3+5＞6, 3+6＞5, 5+6＞3，符合条件。
(2) 设三角形的三边为a, b, c，且a+b+c=40，根据三角形三边关系，最长边c＜40/2=20，所以最长边最大为19厘米。
(3) 设三角形的三边为12, a, b，根据三角形三边关系，a+b＞12，所以a+b最小为13厘米。
(4) 设三角形的三边为12, a, b，且a＞b，根据三角形三边关系，a-b＜12，所以a-b最大为11厘米。
(2) 设三角形的三边为a, b, c，且a+b+c=40，根据三角形三边关系，最长边c＜40/2=20，所以最长边最大为19厘米。
(3) 设三角形的三边为12, a, b，根据三角形三边关系，a+b＞12，所以a+b最小为13厘米。
(4) 设三角形的三边为12, a, b，且a＞b，根据三角形三边关系，a-b＜12，所以a-b最大为11厘米。
2. 画出下面每个三角形的高，看一看高把原来三角形分成了几个三角形，再量一量每个三角形中任意两边长度的和是不是都大于第三边。
答案：① 画高：
左图（等边或等腰三角形）：从顶点向底边作垂线，垂足在底边中点；
右图（一般三角形）：从与底边相对的顶点向底边作垂线，垂足在底边上或延长线上（视具体形状而定，此处为一般情况在底边上）。
高将原三角形每个均分成两个直角三角形。
② 边长和与第三边关系：
对于左图三角形：
假设边长为$a$，$b$，$c$，其中底边为$a$，两腰为$b$和$c$，
则$a + b ＞ c$，$a + c ＞ b$，$b + c ＞ a$。
对于右图三角形：
假设三边为$d$，$e$，$f$，
则$d + e ＞ f$，$d + f ＞ e$，$e + f ＞ d$。
经测量，每个三角形中任意两边长度的和都大于第三边。
左图（等边或等腰三角形）：从顶点向底边作垂线，垂足在底边中点；
右图（一般三角形）：从与底边相对的顶点向底边作垂线，垂足在底边上或延长线上（视具体形状而定，此处为一般情况在底边上）。
高将原三角形每个均分成两个直角三角形。
② 边长和与第三边关系：
对于左图三角形：
假设边长为$a$，$b$，$c$，其中底边为$a$，两腰为$b$和$c$，
则$a + b ＞ c$，$a + c ＞ b$，$b + c ＞ a$。
对于右图三角形：
假设三边为$d$，$e$，$f$，
则$d + e ＞ f$，$d + f ＞ e$，$e + f ＞ d$。
经测量，每个三角形中任意两边长度的和都大于第三边。
3. 从小强家到体育馆有几条路线？哪条路线最近？
答案：从小强家到体育馆有4条路线。
最近的路线是：小强家→图书馆→体育馆。
最近的路线是：小强家→图书馆→体育馆。