1. 选择正确的答案，在□里画“√”。
(1)一个三角形中，已知两个角分别是15°和95°，第三个角是多少？
□70°
□80°
□90°
(2)一个三角形中，可能有两个直角吗？
□可能
□不可能
□无法确定
(3)一个三角形中，有两个角都是50°，第三个角是多少？
□100°
□90°
□80°
(4)一个三角形中，有一个角是直角，另两个角的和是多少？
□90°
□60°
□180°
(1)一个三角形中，已知两个角分别是15°和95°，第三个角是多少？
□70°
□80°
□90°
(2)一个三角形中，可能有两个直角吗？
□可能
□不可能
□无法确定
(3)一个三角形中，有两个角都是50°，第三个角是多少？
□100°
□90°
□80°
(4)一个三角形中，有一个角是直角，另两个角的和是多少？
□90°
□60°
□180°
答案：(1) 70°
(2) 不可能
(3) 80°
(4) 90°
(2) 不可能
(3) 80°
(4) 90°
解析：
(1) 三角形的内角和为10- 180°，已知两个角分别是15°和95°，所以第三个角为180° - 15° - 95° = 70°。
(2) 三角形的内角和为180°，如果有两个直角，则两个角的和为90° + 90° = 180°，这样第三个角为0°，不可能存在这样的情况，因此不可能有两个直角。
(3) 三角形的内角和为180°，已知两个角都是50°，所以第三个角为180° - 50° - 50° = 80°。
(4) 三角形的内角和为180°，如果有一个角是直角（90°），则另两个角的和为180° - 90° = 90°。
(2) 三角形的内角和为180°，如果有两个直角，则两个角的和为90° + 90° = 180°，这样第三个角为0°，不可能存在这样的情况，因此不可能有两个直角。
(3) 三角形的内角和为180°，已知两个角都是50°，所以第三个角为180° - 50° - 50° = 80°。
(4) 三角形的内角和为180°，如果有一个角是直角（90°），则另两个角的和为180° - 90° = 90°。
2. 算出下面三角形中∠3的度数，填在括号里。
(1)∠1=20°，∠2=50°，∠3=()°。
(2)∠1=60°，∠2=45°，∠3=()°。
(3)∠1=30°，∠2=60°，∠3=()°。
(4)∠1=90°，∠2=40°，∠3=()°。
(1)∠1=20°，∠2=50°，∠3=()°。
(2)∠1=60°，∠2=45°，∠3=()°。
(3)∠1=30°，∠2=60°，∠3=()°。
(4)∠1=90°，∠2=40°，∠3=()°。
答案：(1)110
(2)75
(3)90
(4)50
(2)75
(3)90
(4)50
解析：
根据三角形内角和定理，三角形的三个内角之和为1$1 8 0 ^ { \circ }$，因此可以用此定理求出每个题中∠3的度数。
(1)$∠3=180^ { \circ } - ∠1 - ∠2= 180^ { \circ } - 20^ { \circ } - 50^ { \circ } = 110^ { \circ }$。
(2)$∠3=180^ { \circ } - ∠1 - ∠2=180^ { \circ } - 60^ { \circ } - 45^ { \circ } = 75^ { \circ }$。
(3)$∠3=180^ { \circ } - ∠1 - ∠2=180^ { \circ } - 30^ { \circ } - 60^ { \circ } = 90^ { \circ }$。
(4)$∠3=180^ { \circ } - ∠1 - ∠2=180^ { \circ } - 90^ { \circ } - 40^ { \circ } = 50^ { \circ }$。
(1)$∠3=180^ { \circ } - ∠1 - ∠2= 180^ { \circ } - 20^ { \circ } - 50^ { \circ } = 110^ { \circ }$。
(2)$∠3=180^ { \circ } - ∠1 - ∠2=180^ { \circ } - 60^ { \circ } - 45^ { \circ } = 75^ { \circ }$。
(3)$∠3=180^ { \circ } - ∠1 - ∠2=180^ { \circ } - 30^ { \circ } - 60^ { \circ } = 90^ { \circ }$。
(4)$∠3=180^ { \circ } - ∠1 - ∠2=180^ { \circ } - 90^ { \circ } - 40^ { \circ } = 50^ { \circ }$。
3. 算出每个三角形中未知角的度数，填在括号里。
()°
()°
()°
()°
()°
()°
答案：50；115；40
解析：
第一个三角形：180°-60°-70°=50°；第二个三角形：180°-30°-35°=115°；第三个三角形：180°-90°-50°=40°。
4. （1）画出三角形底边上的高。
（2）画出的高将三角形的一个内角分成了两个角，在图上用“1”和“2”分别标出这两个角。
（3）算出∠1和∠2的度数，在图中标出来。
（2）画出的高将三角形的一个内角分成了两个角，在图上用“1”和“2”分别标出这两个角。
（3）算出∠1和∠2的度数，在图中标出来。
答案：
